PHP基于非递归算法实现先序、中序及后序遍历二

PHP非递归算法实现二叉树的先序、中序及后序遍历操作详解

在PHP中，我们可以通过非递归算法实现二叉树的先序、中序以及后序遍历。这些遍历方式在数据处理、算法分析等领域具有广泛的应用。本文将详细讲解这些遍历方式的原理及实现技巧。

一、概述

二叉树是一种常见的数据结构，每个节点最多有两个子节点，通常称为左子节点和右子节点。先序遍历、中序遍历和后序遍历是二叉树常见的遍历方式。

二、遍历方式

1. 先序遍历：先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。

2. 中序遍历：先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。

3. 后序遍历：先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。

三、实现方法

1. 先序遍历

先序遍历可以利用栈的先进后出特性来实现。将根节点压入栈。然后，当栈不为空时，弹出栈顶元素并访问，将其右子节点压入栈，再将其左子节点压入栈。这样，就可以实现先序遍历。

```php

function preorder($root) {

$stack = [];

if ($root !== null) {

array_push($stack, $root);

}

while (!empty($stack)) {

$node = array_pop($stack);

echo $node->value; // 访问根节点

if ($node->right !== null) {

array_push($stack, $node->right); // 右子节点入栈

}

if ($node->left !== null) {

array_push($stack, $node->left); // 左子节点入栈

}

}

}

```

2. 中序遍历

中序遍历需要从左至右遍历二叉树。我们可以先将当前节点的左子树压入栈，然后访问当前节点，再将其右子树压入栈。重复这个过程，直到栈为空。这样，就可以实现中序遍历。

```php

function inorder($root) {

$stack = [];

$current = $root;

while ($current !== null || !empty($stack)) {

while ($current !== null) {

array_push($stack, $current); // 左子树入栈

$current = $current->left; // 跟随左指针向下移动

}

$current = array_pop($stack); // 弹出栈顶元素并访问 访问完左子树后回溯到当前节点开始访问右子树（若存在）再访问根节点自身值 重复上述过程直到栈为空为止完成中序遍历 弹出栈顶元素并访问其值 然后将右指针指向当前节点的右孩子（若存在）继续向下移动寻找下一个需要访问的节点直到右指针为空为止完成右子树的遍历过程回到根节点开始下一轮循环直到所有节点都被访问完毕结束循环） echo $current->value; // 访问当前节点 接着处理右子树（如果存在的话） } }` 3. 后序遍历 后序遍历需要先处理左子树和右子树然后再处理根节点我们可以使用两个栈来实现这个过程首先将根节点压入第一个栈然后在处理过程中将当前节点的左右子节点依次压入第二个栈（注意顺序）接着弹出第二个栈顶元素并访问然后将弹出的元素再次压入第一个栈（此时弹出的元素相当于原来节点的右孩子）重复这个过程直到第一个栈为空这样就实现了后序遍历 function tailorder($root) {$stack1 = [];$stack2 = [];array_push($stack1,$root);while(!empty($stack1)){//从第一个栈顶取出一个元素进行处理作为当前节点$current = array_pop($stack1);array_push($stack2,$current);if($current->right != null){array_push($stack1,$current->right);}if($current->left != null){array_push($stack1,$current->left);}//当第二个栈非空时弹出栈顶元素并访问根节点的值while(!empty($stack2)){ $node = array_pop($stack2);echo $node->value;$temp = $node;$node = $node->left;while($node != null){//找到左子树的最右边节点 array_push($stack1,$temp);array_push($stack1,$node);$temp = $node;$node = $node->right;}//找到下一个需要处理的节点（即原来节点的左孩子） } } } 以上就是PHP基于非递归算法实现二叉树的先序中序和后