算法系列15天速成 第四天 五大经典查找【上】

在我们生活的世界中，寻找无处不在。我们可能会寻找班里最可爱的同学，猜测他们的年龄等等。同样，在我们的算法世界中，也有一种名为查找的过程。

查找，就像是生活中的，总在不断寻找我们所需的目标。而在算法领域，查找被分为多种形态，其中最为常见的便是线性查找与折半查找。

让我们聊聊线性查找。这种方法直观且简单，就像我们过一遍数组，逐一比较，直到找到目标为止。想象一下，我们在一个有序的名单中查找特定的名字，从头开始，一个个地看，直到找到为止。在代码的世界里，线性查找的实现也如此直观。以下是一段简单的线性查找的C代码示例：

```csharp

using System;

using System.Collections.Generic;

namespace SequentialSearchExample

{

class Program

{

static void Main(string[] args)

{

List list = new List() { 2, 3, 5, 8, 7 };

var result = SequenceSearch(list, 3);

if (result != -1)

Console.WriteLine("数字 3 已在数组中找到，位置为：" + result);

else

Console.WriteLine("没有找到该数字");

Console.ReadKey();

}

static int SequenceSearch(List list, int key)

{

for (int i = 0; i < list.Count; i++)

{

if (key == list[i])

return i; // 返回找到的索引位置

}

return -1; // 如果未找到则返回-1

}

}

}

```

接下来是折半查找，这是一种非常有趣的查找方式。每次查找时，都会排除掉一半的可能性。想象一下“幸运52”中的猜价格游戏，价格范围在999元以下，如果选手懂得折半查找的策略，那么他们很快就能猜到正确的价格。折半查找有两个重要的限制：所查找的数组必须是有序的；它只适用于线性的顺序存储结构。以下是折半查找的C代码示例：

```csharp

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Linq;

namespace BinarySearchExample

{

class Program

{

static void Main(string[] args)

{

List list = new List() { 3, 7, 9, 10, 11, 24, 45, 66, 77 }; // 一个有序的列表

var result = BinarySearch(list, 45); // 在列表中查找数字45的位置

if (result != -1) // 如果找到了数字45，输出其位置；否则输出未找到的信息。 Console.WriteLine("数字已在数组中找到，索引位置为：" + result); else Console.WriteLine("没有找到该数字"); Console.ReadKey(); } static int BinarySearch(List list, int key) { int left = 0; int right = list.Count - 1; while (left <= right) { int mid = left + (right - left) / 2; if (key == list[mid]) return mid; else if (key < list[mid]) right = mid - 1; else left = mid + 1; } return -1; // 未找到返回-1 } } }``` 在我们的生活中和算法的世界里，"查找"是一个无处不在的概念。无论是寻找生活中的小秘密还是算法世界中的目标数据，都需要我们运用智慧与策略去。查找的艺术：从线性到折半查找

在编程的世界里，查找是一种基础且重要的操作。当我们面对大量的数据时，如何快速、高效地找到我们需要的信息，这就涉及到了查找算法。今天，让我们一起两种常见的查找方法：线性查找和折半查找。

让我们回顾一下线性查找。这种方法就像我们在日常生活中寻找东西一样，逐一检查每个元素，直到找到我们需要的为止。虽然这种方法简单易懂，但在处理大量数据时，它的效率就大打折扣了。线性查找的时间复杂度是O(n)，随着数据量的增加，查找的时间也会线性增长。

有一种查找方法可以在一定程度上改善这个问题，那就是折半查找，也叫二分查找。它的基本思想是将数据分成两部分，比较中间值与目标值，然后根据比较结果，排除掉一半的数据，再在剩余的数据中进行同样的操作，直到找到目标值。这种方法的优点是在有序数据中查找效率高，其时间复杂度为O(logN)。

想象一下，如果我们有一堆混乱的书籍，线性查找就像一本一本翻看，而折半查找则是先将其按照书名排序，然后二分查找目标书籍。显然，后者更为高效。但请注意，折半查找的前提是数据必须是有序的。如果数据无序，我们可能需要先进行排序操作，这就涉及到另一个时间复杂度O(NlogN)的开销。

那么，对于线性结构的数据来说，每次查找都可能导致数组元素的整体前移或后移，这种破坏性的操作在折半查找中是不适合的。那么有没有其他方法解决这个问题呢？答案是肯定的，但这需要我们在后续的中继续研究。

选择合适的查找方法取决于数据的特性和我们的需求。线性查找和折半查找都有其独特的优点和适用场景。理解这些查找方法的原理和特点，可以帮助我们更好地处理大数据问题，提高程序的效率。

那么，关于这两种查找方法，你还有什么疑问吗？让我们在下一篇文章中继续这个有趣的话题。在这之前，你可以思考一下：如果你的数据既有有序部分又有无序部分，你会选择哪种查找方法呢？或者有没有一种方法能在各种情况下都表现出良好的性能呢？我们拭目以待！