一项工程 甲单独做10天完成

工程项目完成时间：甲与乙的协同及单独效率

在一个工程项目中，甲单独完成需要10天的时间。但当甲与乙联手，他们竟然能在4天内完成这项工程。那么，乙单独完成这项工程需要多久呢？我们可以通过以下的步骤来揭晓答案。

解法分析：

1. 定义工作总量

我们将整个工程项目的工作量视为一个单位，称之为“1”。基于这个设定，甲每天的工作效率为 $\frac{1}{10}$，也就是说甲每天能完成 $\frac{1}{10}$ 的工作量。

2. 计算甲乙合作效率

当甲与乙联手，他们的工作效率得到了提升。在4天内完成整个工程，意味着他们每天共同完成 $\frac{1}{4}$ 的工作量。甲乙合作的效率为 $\frac{1}{4}$ 每天。

3. 分析乙的工作效率

为了求出乙的工作效率，我们需要从甲乙合作的效率中减去甲的效率。即：$\frac{1}{4} - \frac{1}{10} = \frac{3}{20}$。这意味着乙每天能完成 $\frac{3}{20}$ 的工作量。

4. 计算乙单独完成工程的时间

知道了乙的工作效率后，我们就可以计算出乙单独完成这个工程需要的时间了。用整个工作量“1”除以乙的效率 $\frac{3}{20}$，我们得到：$\frac{20}{3}$ 天。也就是说，乙单独完成这项工程大约需要6天16小时。

结论：

通过详细的计算与分析，我们了解到乙单独完成这项工程需要 $\frac{20}{3}$ 天，也就是大约6天16小时的时间。这一结果反映了在工程项目中，合作确实能够提升效率，缩短完成时间，而每个人所贡献的效率则是合作成功的关键。