JavaScript累加、迭代、穷举、递归等常用算法实例

网络编程 2021-07-04 16:45www.168986.cn编程入门
这篇文章主要介绍了JavaScript累加、迭代、穷举、递归等常用算法,结合实例形式分析了javascript累加、迭代、递推、穷举等算法的相关实现技巧与注意事项,需要的朋友可以参考下

本文实例讲述了JavaScript迭代、迭代、穷举、递归等常用算法。分享给大家供大家参考,具体如下

累加和累积

累加将一系列的数据加到一个变量里面。的得到累加的结果

比如将1到100的数求累加和

小球从高处落下,每次返回到原来一半,求第十次小球落地时小球走过的路程

<script>
 var h=100;
 var s=0;
 for(var i=0;i<10;i++){
  h=h/2;
  s+=h;
 }
 s=s2+100;
</script>

累积将一系列的数据乘积到一个变量里面,得到累积的结果。

常见的就是n的阶乘

var n=100;
var result= 1;
for(var i=1;i<=n;i++){
 result =i;
}

一般形式

累加V +=e;

累积v=e;

V代表累加和累积,e代表累加/累积项

算法要点

(1)初始化

初始化v和e

累加v = 0;

累积v = 1;

e的初始化,如果累加/积项比较复杂,可能会分解为几个子项分别初始化,比如计算圆周率的问题,累计项分解为符号、分子和分母三部分。

(2)循环的控制条件

一种是固定的次数,比如计算弹跳距离的问题,计算数列前20项之和的问题,

次数不固定,而是要满足某个条件计算圆周率问题要求一项的绝对值,要小于10-6。

(3)确定累加/积项的变化

比如数列的前20项之和,是将当前的分子分母之和作为下一次的分母,当前的分母作为分子。

再比如求圆周率问题,是将符号取反、分母加2,然后的出下一项。

迭代

迭代法也就是辗转法

规律就是可以不断地用旧的值得到新的值,直到我们想要的得到的结果。

遇到了迭代的问题怎么解决

1.  找到迭代的变量(旧的值)

2.  确定迭代的关系

3.  知道想要的结果是什么(结束循环的条件)

(1)就是知道最终结果

(2)循环的次数

<script>
 /
  1.接受用户输入的俩个数
  2.一个函数的到最大公约数
  3.打印这个最大公约数/
 var num1 = Number(prompt("请输入一个数"));
 var num2 = Number(prompt("请输入一个数"));
 var result = GCD(num1,num2);
 alert(result);
 /
  函数的功能得到最大公约数
  函数名GCD
  函数的参数俩个整数
  返回值最大公约数/
 /
  如果num1<num2则交换,确保num1是交大的
  计算余数
  当num1(除数),对num2(被除数)的余数不为0,重复一下步骤
  num2=>num1,
  余数=>num2
  重新计算余数
  最终的到最大公约数,也就是num2的值/
 function GCD(num1,num2){
  /return0;/
  if(num1<num2){
   var t = num1;
   num1=num2;
   num2 = t;
  }
  var remainder = num1%num2;
  while(remainder!= 0){
   num1=num2;
   num2= remainder;
   remainder=num1%num2;
  }
  returnnum2;
 }
</script>

递推

找到数学规律通过公式计算到下一项的值,一直到我们要的结果为止

例如兔子产子通过前俩项得到下一项

<script>
 /
  一般而言,兔子在出生俩个月后,就有繁殖能力
  一对兔子每个月能生出一对小兔子来
  如果所有的兔子都不死,那么一年以后总共有多少对兔子/
 /
  月份 0 1 2 3 4 5 6
  幼崽 1 1 1 2 3 5 8
  成年 0 0 1 1 2 3 5
  总共 1 1 2 3 5 8 13
  /
 /
  接收用户输入的月份
  计算兔子的对数
  (1)如果经过的月份<2那么兔子的对数为1
  (2)否则用初始的兔子的对数 加上 第一个月的对数为
  第二个月兔子的个数(an = an-1 +an-2)
  反复使用这个公式,计算出下个月兔子的个数一直到用户输入的月份为止
  打印的兔子的对数
  /
 / var month = Number(prompt("输入月份"));
  var sum ;
  var an =1;
  var an_1=1;
  var an_2;
  if(month < 2){
  sum=1;
  }else{
  sum=2;
  for(var i=1; i<month; i++){
  sum= an +an_1;
  an_1 =an;
  an = sum;
  }
  }
  alert(sum);/
 /
  思路2/
 var month = Number(prompt("输入月份"));
 var rabbit = [1,1];
 for(var m=2;m<=month;m++){
  rabbit[m]=rabbit[m-1]+rabbit[m-2];
 }
 alert(rabbit[month]);
</script>

递推分为顺推和逆推。

穷举

遇到一个问题,找不到更好的解决办法,(找不到数学公式或者规律)时,使用“最笨”的办法,利用计算机计算速度快的特点,将所有可能性全部列出来

并将我们想要得到的结果记录下来

<script>
 /
  公鸡一值钱5,鸡母一值钱三,鸡仔三值钱一
  百钱买百鸡,问公鸡,鸡母、鸡仔各几何?
  x y z
  x + y + z = 100
  x5 + y  3 + z/3 = 100/
 for(var cock=0;cock<=20;cock++){
  for(var hen=0;hen<=33;hen++){
   var chihen=100-cock-hen;
   if(100== cock5+ hen3+ chihen/3){
    document.write("公鸡一共"+cock+"鸡母一共"+hen+"小鸡一共"+chihen+"<br>")
   }
  }
 }
</script>

穷举方法的特点是算法简单,相应的程序也简单,计算量往往很大。计算机的优势就是运算速度快,所以此算法可以扬长避短,往往可以取得不错的效果。

案例有一个三位数,个位数字比百位数字大,而百位数字又比十位数字大,并且各位数字之和等于各位数字相乘之积,求此三位数

递归

所谓递归,就是在函数内部又去调用自己。

例如,求阶乘问题,在fact函数内部又去调用fact函数了

<script>
 /计算n的阶乘/
 function fact(n){
  if(1== n){
   return 1
  }
   return nfact(n-1);
 }
 alert(fact(5));
</script>

递归算法如果按照常规思路去理解是非常复杂的,函数调用一层一层嵌套调用,然后又一层一层返回,不妨换个思路去理解递归。

递归实际上就是将规模为n的问题降价为n-1的问题进行求解。也就是去找n和n-1之间的关系。

更多关于JavaScript相关内容感兴趣的读者可查看本站专题《》、《》、《》、《》、《》及《》

希望本文所述对大家JavaScript程序设计有所帮助。

Copyright © 2016-2025 www.168986.cn 狼蚁网络 版权所有 Power by