天才陶哲轩的「平凡」人生

今年四月在加州大学洛杉矶分校，当学生们在数学家陶哲轩教授办公室外的校园街道漫步时，他正在简朴的办公室里思考水自发爆炸的可能性。一系列被广泛使用的方程式描述了水等流体的状态变化，但陶告诉我这些方程式中没有什么因素可以阻止突然转向自身的水涡流，急速紧缩成无法控制的回旋，一直到它核心的能量密度变得无穷大：形成一个灾难性的「奇点」。有人在校园教师中心的喷泉里扔一枚硬币或者在圣塔莫妮卡海岸扔块石头引起的一系列连锁反应都足以摧毁整个南加利福尼亚。

数十年来，数学家都尝试了解，这种爆炸会不会发生。陶哲轩希望用一个新方法来解决这个老问题。这个方法，据陶哲轩介绍，那种古怪犹如《爱丽思梦游仙境》。

他说，想象一下假如有人异常聪明，纯粹用水创造了一台机器，它并不由杆和齿轮而是由相互作用的水流构成。陶边说着边像魔术师般用手在空中比划出一个形状。想象一下这台机器可以copy出另一个更小速度更快的自己，接着这个更小速度更快的又copy出另一个，不断继续下去，直到在一个微小的空间达到了无限的速度，从而引发了爆炸。陶笑着说到他并不是提议真的创建这样一台机器，这只是一个思想实验，就像爱因斯坦导出狭义相对论。但是，陶解释到，如果可以从数学上证明在原则上没有什么可以阻止这个奇妙装置运转，那么这便意味着水实际上会爆炸。而且在这个过程中，他也会解决纳维叶-斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性的问题。N-S方程在一个世纪前被提出后，就成为数学上最重要最复杂的方程之一。

N-S方程又称纳维-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations)，以克劳德-路易·纳维(Claude-Louis Navier)和乔治·斯托克斯命名，是一组描述像液体和空气这样的流体物质的方程。这些方程建立了流体的粒子动量的改变率(力)和作用在液体内部的压力的变化和耗散粘滞力(类似于摩擦力)以及引力之间的关系。这些粘滞力产生于分子的相互作用，能告诉我们液体有多粘。这样，纳维-斯托克斯方程描述作用于液体任意给定区域的力的动态平衡。——摘自维基百科

年少成名

生于澳大利亚南部的陶哲轩，很早就成为了名人。他家乡的报纸The

Advertiser曾刊出头条：《七岁孩子上中学》，内文中有一张照片可看到见陶哲轩上初二数学课的情形，他穿着白色高领绒衣，外面套着一件V领毛衣，蹲在椅子上才能够到书桌，和他共用书桌的女同学年纪大他一倍。老师告诉记者，他没有什么可以教给这个孩子，他正在自学，进度比全班快两节课。据说陶哲轩2岁时已经可以阅读。

1985年春，9岁的陶哲轩同时就读中学及附近的弗林德斯大学。8岁时，父母带他到美国寻求顶级专业数学家的建议，在约翰?霍普金斯大学的巴尔地摩校区里，心理学家Julian

Stanley给陶哲轩做了测试，SAT数学部分陶哲轩考获760分，已经可以上大学了。但Julian

Stanley建议，不要太激进，要有时间给陶哲轩发展正常的社交生活。

即使以不要太激进的速度，陶哲轩还是在17岁完成硕士论文并赴普林斯顿大学念博士。陶哲轩的入学申请，包括来自Paul

Erdos的推荐信--这位匈牙利数学家是近代最多产的数学大师，他用最高的形容词推荐了陶哲轩。天才陶哲轩在普林斯顿的第一年，刚巧是三百年来无法解决的费马大定理被安德鲁?怀尔斯证明的一年，陶哲轩震惊地发现自已原来对很多数学领域一无所知。

尤如很多年青学生一样，他晚上沉迷电脑游戏《文明》。(他现在不打电脑游戏，因为作为「完美主义者」的他太易沉迷。)他又与朋友去漫画书店打万智牌。这是他首次正式与同龄朋友交往，亦是他逃避普林斯顿读书压力的方法。事实上，陶哲轩与多数天才儿童一样，害怕难以驾御的挑战。他在弗林德斯大学时，在量子物理一科，没有准备，结果万万没想到要考量子物理的历史，当场大哭被送出考场，结果当然是不合格。

不过，陶哲轩还没有学乖。在普林斯顿，要通过三位教授的口试，才能继续学业。口试的范围很广，通常要很多时间准备。陶哲轩又来个临时抱佛脚，最终招架不过，败下阵来。据陶哲轩讲，他当时觉得很对不起他的博士导师Elias

Stein。而事实上，过了口试，才是考验的开始。

念硕士有时还可以抄抄写写做论文，但念博士却要为数学增添新知识。新知识要靠严谨证明来支持。在寻找证明的过程中，你可能写了很多很多纸，到头来却发现出了个逻辑问题，又要从头试过。普林斯顿的查尔斯?费曼，本身也是由神童变成菲尔兹奖得主，把寻找证明比喻为与魔鬼博奕，不过游戏方式很奇特：魔鬼技法超高，但你可以无限次数悔棋;每次被魔鬼逼退，你就会试新的步法;若你足够聪明，你终于会找到一丝击败魔鬼的曙光，但你仍然要面对很多次失败。若你能够成功写完博士论文，表示你有聪明和毅力，去迎接新的研究。若你失败了，别灰心!你至少找到了第一条线索。

天才的普通生活

18世纪末的数学王子高斯，可能是有史以来最伟大的数学家，在世时把很多研究成果掩藏起来，认为世人并不能接受他的发现。他死后，后人才从他的遗物整理出一个个结果，以至他死后很多年还有论文发表。其他的著名数学家，从暴燥的牛顿;有着「美丽心灵」，但却饱受妄想症困扰的约翰纳什，到解决了庞加莱猜想，却谢绝一切奖项的隐居者--俄国数学家佩雷尔曼。他从不剪指甲，直到它们自己断掉。所有的知名数学家似乎都有点异于常人。

对比之下陶哲轩看来就太正常了。他宁愿拒绝一些著名学府的招聘，也愿意找一份舒服的，能够享受到温和天气的工作。他教书时，喜欢强调数学有趣的一面。他的学生打趣说：「陶哲轩打破了好莱坞电影中天才学者的模型，他性格乐观，生活正常，家庭和睦。肯定没有人会拍关于他的电影。」

采访陶哲轩其间，记者注意到他唯一的数学家特征：专注思考，以致善忘。他时常找不见书，穿错衣服，忘了穿袜子--所以他索性穿凉鞋算了，他说这样就可以不用穿袜子了。他向我介绍他家时，他的步态有些奇怪，也许他对于散步也并没有什么兴趣。近来，他在坐飞机时最能做学问，因为其他时间他需要回复邮件，还有很多人找他征求意见。

陶哲轩今年40岁，他他坐在窗边的桌旁，论文堆满了房间的角落。他看起来清瘦又谦逊，穿着一件皱皱的蓝灰色polo衫，和卷起裤脚边的牛仔裤，脚上一双德国勃肯鞋。在他身后的墙壁上有一块和房间墙壁相当长度的写满文字符号的黑板，墙壁旁边是一个杏仁色沙发。墙壁和沙发中间的空隙放置了一辆破旧的

Trek自行车，他平时骑着这辆自行车上下班。在房间的另一端立着一个纤维板书架，上面随意地摆满了书，包括《Compactness and

Contradiction》和《Poincaré’s Legacies, Part I》这是陶青年时期写的16册书中的2册。